Características de los líquidos, sus propiedades y leyes

 Principio de Pascal

Blaise o Blas Pascal; nació en Clermont-Ferrand, Francia, 1623 y murió en Paris, 1662. Filósofo, físico y matemático francés. Genio precoz y de clara inteligencia, su entusiasmo juvenil por la ciencia se materializó en importantes y precursoras aportaciones a la Física y a las matemáticas. En su madurez, sin embargo, se aproximó al jansenismo, y, frente al racionalismo imperante, emprendió la formulación de una filosofía de signo cristiano (truncada por su prematuro fallecimiento), en la que sobresalen especialmente sus reflexiones sobre la condición humana, de la que supo apreciar tanto su grandiosa dignidad como su mísera insignificancia.

El Principio de Pascal dice que al ejercerse una presión sobre un fluido, esta se ejercerá con igual magnitud en todas las direcciones y en cada parte del fluido. Dicho principio puede comprobarse utilizando una esfera hueca perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.

La presión en el émbolo menor está dada por la relación de la fuerza (F₁) entre el área (A₁) y en el émbolo mayor por la relación de la fuerza (F₂) entre el área (A₂). De acuerdo con el Principio de Pascal, ambas presiones son iguales, por lo tanto, la ecuación para la prensa hidráulica es:

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes nos dice que un cuerpo que se sumerge en un fluido experimenta un cierto empuje que es igual al peso que se desaloja del fluido. Esto explica por qué ciertos objetos flotan en el agua y otros no.

Cuando un objeto se hunde, su peso resulta mayor que el peso del fluido desplazado. En cambio, si el peso del cuerpo es igual o menor que el peso del líquido desalojado, el elemento en cuestión flota. Todo depende de las condiciones de la fuerza de empuje, que si es suficiente puede hacer que el objeto ascienda hasta la superficie (flote). Cabe destacar que el volumen del cuerpo es idéntico al volumen del agua que se desplaza.

De acuerdo con lo anterior, resulta que el empuje que recibe cualquier cuerpo sumergido será igual al volumen sumergido multiplicado por el peso específico del fluido que se trate, es decir:

Ecuación de Continuidad

La ecuación de continuidad es un producto de la ley de conservación de la masa, que manifiesta que en un conducto o tubería, sin importar su sección; mientras no existan derivaciones, la cantidad de fluido que entra por uno de sus extremos debe salir por el otro.

Gasto

Es el volumen de fluido que pasa a través del área de la sección transversal de un tubo, en la unidad de tiempo. Lo anterior quiere decir que el gasto es la relación que existe entre el volumen de líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.

La representación matemática de la definición anterior es:

Teorema de Bernoulli

En general, es difícil analizar el movimiento de fluidos. Por ejemplo, ¿como describir el movimiento de una partícula (una molécula, como aproximación) de agua en un arroyo agitado? El movimiento de la corriente total seria claro, pero prácticamente seria imposible deducir una descripción matemática del movimiento de cualquier partícula individual, debido a los remolinos, a los borbotones de agua sobre piedras, la fricción con el fondo del arroyo, etc. Obtendremos una descripción básica del flujo de un fluido si descartamos tales complicaciones y consideramos un fluido ideal. Luego, podremos aproximar un flujo real remitiéndonos a este modelo teórico más sencillo.

La conservación de la energía, o el teorema general del trabajo-energía, nos lleva a una relación muy general para el flujo de fluidos. El primero en deducir esta relación fue el matemático suizo Daniel Bernoulli (1700-1782).

“El trabajo total externo, aplicado a un sistema de flujo estacionario de un fluido ideal, es igual al cambio de la energía mecánica del sistema”.

El Principio de Bernoulli establece que:

La suma de las energías cinética y potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera, y la ecuación que representa a dicho Principio es: